ИНФОРМАТИВНОСТЬ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВАРИАБЕЛЬНОСТИ СЕРДЕЧНОГО РИТМА

Ключевые слова
вариабельность сердечного ритма, частотные показатели сердечного ритма, спектр на плоскости комплексных частот

Key words
heart rate variability, frequency domain heart rate indices, power spectral density on the complex frequency plain


Аннотация
Определена информативность основных и дополнительных спектральных показателей вариабельности сердечного ритма.

Annotation
The informational value of general and additional spectral indices of the heart rate variability was determined.


Автор
Рагозин, А. Н.

Номера и рубрики
ВА-N22 от 28/06/2001, стр. 37 /.. Оригинальные исследования


В настоящее время спектральный анализ является широко распространенным методом оценки колебательной структуры вариабельности сердечного ритма (ВСР). При спектральном анализе вычисляется спектральная плотность мощности (СПМ) ВСР, отражающая распределение по частоте в среднем мощности (колебательной активности) ВСР как стационарного случайного процесса, то есть процесса в среднем однородного во времени (неизменность во времени дисперсии, среднего и т.д.). Распространенным классическим непараметрическим методом вычисления СПМ ВСР является периодограммный метод Уэлча, с лежащей в его основе процедурой быстрого преобразования Фурье (БПФ). При этом методе рассчитывается и затем усредняется набор спектров, полученных на последовательно смещенных во времени коротких сегментах исходной последовательности ВСР.

Основные спектральные показатели ВСР, рассчитываемые по зависимости СПМ от частоты приведены в работе [1]. В настоящем обзоре рассматриваются спектральные показатели ВСР, не отраженные в [1], но обладающие высокой информативностью. В работе [2] оценивалась зависимость успеваемости школьников от состояния регуляторных систем ритма сердца. В исследовании показано, что средняя частота спектра [Гц] является достоверным индикатором доминирующей регуляции (симпатической или парасимпатической). Средняя частота спектра вычисляется как «центр тяжести» зависимости СПМ ВСР от частоты. Показано, что при снижении успеваемости у школьников тонус вагуса увеличивается, что обусловлено неадекватными умственными нагрузками.

Исследовано влияние исходного вегетативного тонуса школьников в начале второго полугодия на конечный результат обучения в виде уровня образованности [3]. В работе использованы спектральные показатели: частота [Гц] максимального пика СПМ ВСР, отражающая доминирующую систему регуляции и рассмотренный в [4] коэффициент гармонизации (КГ), отражающий степень приближения зависимости ВСР к синусоиде. По величине КГ можно судить о том насколько зависимость ВСР детерминирована доминирующей системой регуляции, отражаемой частотой максимального пика СПМ ВСР. Достоверно показано, что на качество обучения оказывает влияние вариант исходного вегетативного тонуса при котором КГ равен или более 0.15, но менее 0.3, частота максимума СПМ ВСР менее 0.1 Гц. Отмеченный вариант характеризует эрготропную направленность вегетативного тонуса, средний уровень напряжения адаптации.

В работе [5] приведены результаты оценки состояния напряжения адаптации учащихся девятых - выпускных классов в конце учебного года. Наряду с традиционными спектральными показателями в исследовании использовались: частота середины спектра [Гц], величина максимума [мсек2/Гц] СПМ ВСР, частота [Гц] максимума СПМ ВСР, коэффициент гармонизации СПМ ВСР в диапазоне низких частот от 0 Гц до 0.15 Гц (КГ НЧ), коэффициент гармонизации СПМ ВСР в диапазоне высоких частот от 0.15 Гц до 0.4 Гц (КГ ВЧ), отражающий гармоничность дыхательной аритмии. Исследовалась ВСР в зависимости от пола, а также от степени учебной нагрузки. Достоверных различий не обнаружено только по спектральному показателю – КГ, рассчитанному для всего частотного диапазона. По остальным перечисленным показателям достоверные отличия обнаружены. Показано, что учащиеся класса с достоверно более низким уровнем знаний имели ритм сердца более частый и ригидный, меньшую гармоничность дыхательной аритмии.

В работе [6] исследовалась ВСР у детей 3-7 лет с целью оценки уровня физиологической зрелости систем организма ребенка. Использовались общепринятые спектральные показатели ВСР. А также спектральные показатели из работы [5]. Обследовано 40 детей от 3 до 5 лет (первая группа) и 39 детей с 5 до 7 лет (вторая группа). По общепринятым спектральным показателям не обнаружено достоверных различий. У детей младшего возраста оказались достоверно более низкими величины КГ НЧ и КГ ВЧ, что свидетельствует о большей доле случайных апериодических составляющих в ритме сердца в НЧ и ВЧ диапазонах.

Предлагаемые дополнительные спектральные показатели и их описание представлены в табл. 1. Важной при спектральном анализе является, отмеченная [1], проблема «стационарности» временного ряда ВСР. Исходно, понятие СПМ определено для стационарных временных рядов. СПМ стационарной последовательности ВСР отражает распределение средней меры колебательной активности (мощности) по частоте исследуемой зависимости ВСР. Наблюдая выраженный пик на зависимости СПМ ВСР, говорят о наличии выраженного ритма с постоянной амплитудой (постоянной интенсивностью) на определенной частоте усредненно-присутствующего в исследуемой зависимости ВСР. Для нестационарных зависимостей ВСР модель постоянных ритмов неприменима. Например, исследуя переходные процессы ВСР в ответ на пробные воздействия можно предположить, что в течение времени переходного процесса происходит смена частотного состава зависимости ВСР, то есть зависимости СПМ ВСР до воздействия нагрузки (стационарное состояние) и в установившемся состоянии после воздействия нагрузки будут различаться.

Таблица 1. Предложенные дополнительные информативные показатели ВСР в частотной области.

Показатель Ед. измерения Краткая характеристика Частотный диапазон
fCP Гц "Центр тяжести" спектра по частоте 0 - 0,5 Гц
fmax ** Гц Частота максимума спектра 0 - 0,5 Гц
Pmax ** мсек2/Гц Величина максимума спектра 0 - 0,5 Гц
КГ   коэффициэнт гармонизации (0 ≤ КГ ≤ 1) 0 - 0,5 Гц
КГ НЧ   коэффициэнт гармонизации на НЧ  (0 ≤ КГ НЧ ≤ 1) 0 - 0,15* Гц
КГ ВЧ   коэффициэнт гармонизации на ВЧ  (0 ≤ КГ ВЧ ≤ 1) 0,15* - 0,5 Гц

* - величина, требующая уточнения,** - величины, рассматриваемые при высоких значениях КГ.

Для временных зависимостей ВСР, отражающих переходные процессы (нестационарные процессы) можно предложить модель представления в виде набора ритмов с различными частотами, начальными фазами, но с изменяющимися во времени интенсивностями (амплитудами) по простому закону. Изменяющиеся по амплитуде гармоники (ритмы) отражают процесс перестройки и смену частотного состава исследуемого переходного (нестационарного) процесса. Для спектрального анализа подобных зависимостей ВСР предлагается применять спектральный анализ на плоскости комплексных частот [4, 7]. Вычисление спектра на плоскости комплексных частот (СКЧ) предполагает представление исследуемой зависимости ВСР в виде суммы определенного (оцениваемого алгоритмом) количества синусоид (гармоник), характеризуемых фазой, частотой и амплитудой, изменяющейся во времени (возрастающей или затухающей) по экспоненциальному закону. Можно отметить, что СКЧ является обобщением обычного спектра. В основе расчета СКЧ лежит процедура Прони. Параметрами для построения СКЧ являются: f, a, p – частота гармоники [Гц], коэффициент изменения амплитуды гармоники по экспоненциальному закону [сек-1], мощность гармоники [мсек2], соответственно. СКЧ графически представлен линиями с высотами P, расположенными на плоскости комплексной частоты (f, a). Если процесс строго стационарный, то линии СКЧ располагаются вдоль оси частоты f (a=0) и СКЧ принимает вид обычного спектра. Изменение во времени амплитуды гармоники по экспоненциальному закону (exp(a·t)) с показателем a приведет к смещению на плоскости СКЧ линии гармоники вдоль оси a (a < 0 – затухание гармоники, a > 0 – возрастание гармоники, a = 0 – гармоника с неизменной во времени амплитудой). Различные примеры анализа стационарных и нестационарных зависимостей ВСР на плоскости комплексных частот приведены в [8].

Приведены выражения расчета коэффициентов для обобщенного количественного описания нестационарных переходных зависимостей ВСР с использованием СКЧ [4]. Обзор по методам спектрального анализа ВСР приведен в [9].

В работе [6] исследован коэффициент нестабильности (КНС) [4] стационарных зависимостей ВСР на низких частотах в диапазоне 0–0.12 Гц. Коэффициент нестабильности указывает на асимметрию возрастающих и затухающих гармоник в зависимости ВСР [8]. Показано, что дети младшей группы (3 – 5 лет) обладают более выраженной нестабильностью динамики сердечного ритма на низких частотах по сравнению со старшей группой детей (5 – 7 лет). Отмечено, что высокая лабильность динамики ВСР на НЧ обусловлена компенсаторным усилением гормонально-метаболического контура регулирования.

Проведено исследование функционального состояния учащихся начальных классов инновационных школ с различными мотивационными и социометрическими характеристиками [10]. Сердечный ритм учащихся регистрировался в состоянии покоя (4 мин.), при врабатывании (3 мин.) и восстановлении (3 мин.) после стрессовой умственной нагрузки. В качестве стрессора использован лимит времени при выполнении корректурной пробы. Кроме традиционных спектральных показателей ВСР рассмотрены параметры врабатывания и восстановления, рассчитанные по СКЧ [4]: Е – мощность переходного процесса; РМГ – мощность максимальной гармоники (МГ) СКЧ тренда переходного процесса; fМГ – частота максимальной гармоники тренда переходного процесса ВСР; КП МГ – коэффициент периодичности МГ, указывающий на количество периодов МГ, укладывающихся во временной интервал изменения амплитуды в е = 2.72… раз; КН МГ – коэффициент нестабильности МГ, равный отношению длительности анализируемой зависимости ВСР к интервалу изменения амплитуды МГ в е раз.

Чем быстрее затухает (возрастает) МГ по амплитуде, тем выше величина КН. В работе были сформированы четыре группы по ведущему мотиву и четыре группы по социометрическим критериям (всего 12 групп). При анализе различий переходных процессов ВСР между группами высокую информативность обнаружили все предложенные показатели. Необходимо отметить, что показатели КП МГ, КН МГ отражают колебательную структуру переходного процесса ВСР тем точней, чем выше коэффициент выраженности МГ (КВ МГ) равный отношению мощности МГ к суммарной мощности всех гармоник СКЧ.

В работах [11, 12] для оценки уровня стресса школьников в переходном состоянии ВСР использовались параметры [4]: Е1 – суммарная мощность тренда переходного процесса ВСР – отражающая вегетативную реактивность; Е2 – мощность возрастающей составляющей тренда переходного процесса; Е3 – мощность затухающей составляющей тренда переходного процесса; Е4 – мощность стационарной составляющей тренда переходного процесса ВСР. При анализе групп учащихся с хорошей и плохой успеваемостью обнаружены достоверные отличия между группами по параметру Е2 – в режиме нагрузки и по параметру Е3 – в режиме восстановления.

Показана высокая информативность показателей, отражающих динамический баланс (разложение на возрастающую, затухающую и стационарную составляющую) переходного процесса сердечного ритма, как реакции на эмоциональный стресс у школьников. Показано, что хорошая успеваемость сочеталась с высокими показателями реактивности, что указывает на сохранение более высокого функционального ресурса или адаптивности.

Ряд спектральных параметров [4], рассчитываемых по СКЧ для нестационарных зависимостей ВСР еще не прошел экспериментальной апробации. Спектральные показатели переходного процесса ВСР, прошедшие апробацию представлены в табл. 2. В работе предложены дополнительные к общепринятым информативные параметры, характеризующие стационарные и нестационарные процессы ВСР в частотной области, позволяющие получать более полную информацию при оценивании регуляторных систем сердечного ритма. Расчеты выполнены с использованием компьютерной программы «Спектральный анализ физиологических сигналов».

Таблица 2. Спектральные показатели переходного процесса ВСР, рассчитываемые по СКЧ.

Показатель Ед. измерения Краткая характеристика Частотный диапазон
КВ % Доля мощности МГ СКЧ от суммарной мощности всех гармоник СКЧ f1 - f2, Гц *
Е1 мсек2 Суммарная мощность гармоник СКЧ f1 - f2, Гц *
Е2 мсек2 Суммарная мощность возрастающих гармоник СКЧ (α>0) f1 - f2, Гц *
Е3 мсек2 Суммарная мощность  затухающих гармоник СКЧ (α<0) f1 - f2, Гц *
Е4 мсек2 Суммарная мощность стационарных гармоник СКЧ (α=0) f1 - f2, Гц *
fмг ** Гц Частота максимальной гармоники СКЧ f1 - f2, Гц *
Рмг ** мсек2 Мощность максимальной гармоники СКЧ f1 - f2, Гц *
КП МГ **   fмгмг f1 - f2, Гц *
КН МГ **   Тs, αмг, TS - длительность анализируемой зависимости ВСР f1 - f2, Гц *

* - частотный диапазон зависит от цели исследования. В общем случае 0 – 0.5 Гц,** - параметры приобретают самостоятельное значение при КВ > 50%.

Литература

1. Зарубин Ф.Е. Вариабельность сердечного ритма: стандарты измерения, показатели, особенности метода. // Вестник аритмологии .1998 г. Вып. 10.

2. Аксенов В.В., Усынин А.М., Рагозин А.Н., Шерстнева Е.Г. Ритм сердца у школьников. // Сб. трудов итоговой научной конференции ЧГМА, Челябинск, 2000.

3. Рагозин А.Н., Усынин А.М., Токарчук О.В., Кононов Д.Ю. Спектральная оценка вегетативного тонуса учащихся средней школы. // Цифровые радиоэлектронные системы (электронный журнал). 2000 г. Вып.3.

4. Рагозин А.Н. Анализ спектральной структуры нестационарных физиологических сигналов на плоскости комплексных частот // Цифровые радиоэлектронные системы (электронный журнал).1999 г. Вып.3.

5. Доцоев Л.Я. Функциональное состояние учащихся девятых классов с различным уровнем образованности. // Сб. научных трудов симпозиума «Колебательные процессы гемодинамики. Пульсация и флюктуация сердечно-сосудистой системы» - Миасс, 2000.

6. Доцоев Л.Я. Возрастные особенности вариабельности сердечного ритма у детей дошкольного возраста. // Сб. научных трудов симпозиума «Колебательные процессы гемодинамики. Пульсация и флюктуация сердечно-сосудистой системы» - Миасс, 2000.

7. Рагозин А.Н. Анализ переходных процессов сердечного ритма на плоскости комплексных частот. // II международная научно-техническая конференция «На передовых рубежах науки и инженерного творчества». 27-29 сентября 2000 г. Екатеринбург. 2000.

8. Рагозин А.Н. Спектральный анализ вариабельности сердечного ритма на плоскости комплексных частот. // Уральский кардиологический журнал. 2000., вып. 2.

9. Рагозин А.Н. Методы спектрального анализа вариабельности ритма сердца. // Сб. научных трудов симпозиума «Колебательные процессы гемодинамики. Пульсация и флюктуация сердечно-сосудистой системы» - Миасс, 2000.

10. Аксенов В.В., Кодкин В.Л., Морозова Ю.В. с соавт. Вариабельность сердечного ритма учащихся гимназии с различными мотивационными и социометрическими характеристиками. // Сб. научных трудов симпозиума «Колебательные процессы гемодинамики. Пульсация и флюктуация сердечно-сосудистой системы» - Миасс, 2000.

11. Усынин А.М., Рагозин А.Н., Вагнер Н.И., Кононов Д.Ю. Информативность переходного процесса сердечного ритма в оценке вегетативной реактивности на эмоциональный стресс у школьников. // Цифровые радиоэлектронные системы (электронный журнал). 1999 г. Вып.3.

12. Кодкин В.Л., Аксенов В.В., Усынин А.М., Рагозин А.Н., Вагнер Н.И. Оценка функционального состояния организма школьников по данным анализа вариабельности ритма сердца в условиях стрессовой психоэмоциональной нагрузки. // Тезисы докладов международного симпозиума «Компьютерная электрокардиография на рубеже столетий XX – XXI.» - Москва, 1999.